Графическое описание движений

В самом начале изучения кинематики мы отметили, что движение тел можно описывать графически, и привели пример графика зависимости пути от времени (см. § 12-а). Теперь мы знаем, что движение тел характеризуется и другими величинами: перемещением, скоростью, ускорением. Они тоже могут быть отражены на графиках.

Графики для прямолинейного равномерного движения:

_?_

Слева – графики зависимости от времени проекций перемещений четырёх разных тел, движущихся с различными скоростями. Медленнее всех вдоль оси Х движется первое тело: его скорость 0,3 м/с сонаправлена оси X. Быстрее всех движется четвёртое тело: его скорость 1 м/с противонаправлена оси Х (на что указывает отрицательное значение проекции). Точка пересечения графиков в момент времени 10 с означает, что тела 1 и 2 имели равные проекции перемещений: 8 м. Аналогично, тела 3 и 4 в момент времени 8 с тоже имели равные проекции перемещений: по –3 м. А что вы скажете про 2 и 4 тела?

Справа – графики зависимости от времени проекций скоростей этих тел (на прежнюю ось). Все четыре линии показывают, что все проекции скоростей с течением времени не меняются. А что иллюстрируют цветные прямоугольники? – вероятно, спросите вы.

Обратим внимание: площадь прямоугольника, заключённого между линией графика проекции скорости, осью абсцисс и двумя выбранными ординатами, численно равна пути, пройденному телом за интервал времени между выбранными моментами. Например, площадь под первым графиком за интервал времени с 0 до 10 с численно равна трём. Взглянув на первый график слева, мы видим: проекция перемещения изменилась с 5 до 8 м, то есть на 3 м за то же время.

_?_

Графики для прямолинейного равноускоренного движения не для всех величин являются прямолинейными (см. выше). С чем это связано?

Как вы узнали в § 12-й, при равноускоренном движении проекции перемещения зависят от времени по квадратичному закону. Графически это выражается частями парабол (см. левую часть чертежа, внизу). Наряду с этим в § 12-и вы узнали, что при равноускоренном движении проекции мгновенной скорости зависят от времени по линейному закону. Графически это выражается прямыми линиями (см. среднюю часть чертежа, которую мы построили по значениям из левой части). Справа показано, что проекции ускорений тех же тел не изменяются с течением времени, так как их движения равноускоренные.

С точки зрения физики, графики зависимостей кинематических величин от времени несут ту же информацию, что и алгебраические формулы. Поэтому вы можете использовать алгебраический и графический способы как равноправные.

Еще статьи в этой категории:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *