Сила – физическая величина, измеряемоя прибором динамометром и характеризующей действие одного тела на другое. Если на тело действует неуравновешенная сила, то такое тело обязательно изменяет свою скорость или направление движения. Другими словами, действие на тело неуравновешенной силы приводит к появлению ускорения.
Возникает вопрос: каким образом сила и вызываемое ей ускорение связаны друг с другом? Какова формула, выражающая связь этих величин?
Ответ на этот вопрос дает второй закон Ньютона: вектор силы, действующей на тело, в инерциальной системе отсчета равен произведению массы на вектор ускорения этого тела.
Чтобы убедиться в справедливости этой формулы, нужно измерить величины F и ma по отдельности, а затем сравнить их численные значения и направления векторов. Сделаем это. Возьмем прибор, представляющий из себя легко вращающийся диск (1). На нем укреплены указатель частоты вращения (2) и толстая линейка (3), одновременно служащая «рельсом» для ролика (4). При помощи нити ролик привязан к динамометру (5). При вращении ролик натянет нить, и динамометр покажет некую силу F, тем бо’льшую, чем быстрее вращается диск.
Вращая диск, мы получим, например, такие данные:
| Ролик массой 0,25 кг | Ролик массой 0,5 кг | |||
| радиус (R), м | 0.2 | 0.2 | 0.2 | 0.2 |
| период (T), с | 1 | 2 | 1 | 2 |
| ускорение (а) | » 8 м/с2 | » 2 м/с2 | » 8 м/с2 | » 4 м/с2 |
| сила (F) | »2 H | »0.5 H | »4 H | »1 H |
Рассмотрим, как получились эти числа. Радиус R – это расстояние от ролика до центра диска. Во время вращения диска ролик откатывается по линейке до отметки 20 см. Значит, R = 0.2 м. Период T – это время, за которое диск совершает один оборот. Указатель частоты вращения на рисунке показывает 1 об/с. То есть за секунду совершается один оборот. Следовательно, период T = 1 с. Вычисляя центростремительное ускорение ролика по формуле a = 4p2R/T2, получим: 4 · 3.142 · 0.2 / 12 » 8 м/с2. Именно это число и записано в клетке «ускорение».
Итак, справедливо ли равенство F=ma? Перемножим подчеркнутые числа верхней таблицы. Имеем: 2 Н » 0.25 кг · 8 м/с2. Другими словами, F » ma.
Теперь убедимся, что векторы F и ma сонаправлены. Вспомним, что вектор центростремительного ускорения тела при его равномерном движении по окружности всегда направлен к центру этой окружности. Выясним, куда направлен вектор силы, придающей ролику это ускорение. Вообразим на мгновение, что нить, связывающая ролик и динамометр, вдруг оборвалась. Что произойдет с роликом? Он покатится по линейке и соскочит с диска. Следовательно, нить тянула ролик к оси вращения, не позволяя ему откатиться дальше. Другими словами, вектор F сонаправлен с вектором ускорения.
Таким образом мы подтвердили истинность векторного равенства: F = ma.