Правило равновесия рычага

Еще до Нашей Эры люди начали применять рычаги в строительном деле. Например, на рисунке вы видите использование рычага при постройке пирамид в Египте. Рычагом называют твердое тело, которое может вращаться вокруг некоторой оси. Рычаг — это необязательно длинный и тонкий предмет. Например, колесо — тоже рычаг, так как это твердое тело, вращающееся вокруг оси.

 

Введем еще два определения. Линией действия силы назовем прямую, проходящую через вектор силы. Кратчайшее расстояние от оси рычага до линии действия силы назовем плечом силы. Из курса геометрии вы знаете, что кратчайшее расстояние от точки до прямой — это расстояние по перпендикуляру к этой прямой.

Проиллюстрируем эти определения примером. На рисунке слева рычагом является педаль. Ось ее вращения проходит через точку О. К педали приложены две силы: F1 — сила, с которой нога давит на педаль и F2 — сила упругости натянутого троса, прикрепленного к педали. Проведя через вектор F1 линию действия силы (изображена голубым цветом), и, опустив на нее перпендикуляр из т. О, мы получим отрезок ОА — плечо силы F1.

С силой F2 дело обстоит еще проще: линию ее действия можно не проводить, так как вектор этой силы расположен более удачно. Опустив из т. О перпендикуляр на линию действия силы F2, получим отрезок ОВ — плечо этой силы.

При помощи рычага можно маленькой силой уравновесить большую силу. Рассмотрим, например, подъем ведра из колодца. Рычагом является колодезный ворот — бревно с прикрепленной к нему изогнутой ручкой. Ось вращения ворота проходит сквозь бревно. Меньшей силой служит сила руки человека, а большей силой — сила, с которой ведро и свисающая часть цепи тянет вниз.

На чертеже слева показана схема ворота. Вы видите, что плечом большей силы является отрезок OB, а плечом меньшей силы — отрезок OA. Ясно видно, что OA > OB. Другими словами, плечо меньшей силы больше плеча большей силы. Такая закономерность справедлива не только для ворота, но и для любого другого рычага. В более общем виде она звучит так:

При равновесии рычага плечо меньшей силы во столько раз больше плеча большей силы, во сколько раз большая сила больше меньшей.

Проиллюстрируем это правило при помощи школьного рычага с грузиками. Взгляните на рисунок. У первого рычага плечо левой силы в 2 раза больше плеча правой силы, следовательно, и правая сила в два раза больше левой силы. У второго рычага плечо правой силы в 1.5 раза больше плеча левой силы, то есть во столько же раз, во сколько левая сила больше правой силы.

Итак, при равновесии на рычаге двух сил бо’льшая из них всегда имеет меньшее плечо и наоборот.

Еще статьи в этой категории:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *