Мощность действия

Взгляните на рисунок: землекоп и экскаватор начали работать одновременно, и за то же количество времени экскаватор выполнил больше работы, чем землекоп. Поэтому говорят, что мощность экскаватора больше, чем мощность землекопа.

      _?_

При качественном рассмотрении мы скажем, что мощность больше в той ситуации, где больше совершается работы за то же время. И наоборот: мощность меньше в той ситуации, где меньше совершается работы за то же время. Перейдём теперь к количественному рассмотрению мощности.

Задача. На стройке работают два подъёмных крана. Они поднимают плиты на одну и ту же высоту 15 м. Первый поднимает плиты массой по 3 т и тратит на подъём каждой из них 1 минуту, а второй поднимает плиты массой по 5 т и тратит на подъём каждой плиты 2 минуты. Какой кран совершает больше работы за единицу времени, например, секунду?

Решение. Вычислим работу каждого крана по поднятию одной плиты. Как и в предыдущем параграфе:  A  =  ±( F||· l )  =  +F · l  =  mg · h .

A1 = F1·l1 = m1g·h = 3000 кг · 10 Н/кг · 15 м = 450 000 Дж

A2 = F2·l2 = m2g·h = 5000 кг · 10 Н/кг · 15 м = 750 000 Дж

Для вычисления работы, совершаемой краном за 1 секунду, нужно работу каждого крана разделить на время её выполнения в секундах. Сделаем это, обозначив результаты символами N1 и N2 :

N1  = A1  =450 000 Дж  =450 000 Дж  =  7500Дж  =  7,5 кДж/с
t11 мин60 сс
N2  = A2  =750 000 Дж  =750 000 Дж  =  6250Дж  =  6,25 кДж/с
t22 мин120 сс

Вычисленные нами числовые значения величин N1 и N2 показывают, что первый кран выполняет больше килоджоулей работы за секунду, то есть быстрее совершает работу, чем второй кран. Поэтому говорят, что мощность первого крана больше, чем второго. Задача решена.

Итак, обобщаем: физическая величина мощность характеризует быстроту (скорость) совершения работы и вычисляется по формуле:

      N  =  AN – мощность действия (процесса), Вт
A – совершённая работа, Дж
t – затраченное время, с
  t

В честь английского ученого Д.Уатта единица мощности получила название 1 ватт. Согласно формуле, 1 Вт = 1 Дж/с. Мощность принято вычислять только для тех действий, в которых работа положительна.

Из математики вы помните, что увеличение числителя дроби при неизменном знаменателе приводит к увеличению значения дроби. И наоборот: увеличение знаменателя дроби при неизменном числителе приводит к уменьшению значения дроби. Посмотрите на формулу мощности: она представляет собой дробь. Следовательно, увеличение совершенной работы при неизменном времени её выполнения говорит об увеличении мощности. И наоборот: увеличение времени выполнения той же работы говорит об уменьшении мощности.

      _?_

Выделенное курсивом подтверждают и «опыты», изображенные в начале и в конце параграфа: с землекопом и экскаватором, а также трактористом и крестьянином. Последним двум персонажам требуется выполнить одинаковую работу: вспахать равные участки земли. Взгляните: крестьянин тратит больше времени, чем тракторист. Поскольку время стоит в знаменателе формулы (и числитель постоянен), то мощность, развиваемая лошадью, меньше мощности, развиваемой трактором.

В заключение заметим, что понятие мощности применяют не только к действию (процессу), но и к приборам, инструментам, устройствам. Например, мощность насоса 0,5 кВт означает, что если его привести в действие, то он сможет совершать работу со скоростью 500 Дж/с.

Еще статьи в этой категории:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *