Главная - Учебники физики 7, 8, 9 класс - Вычисления по формулам

Вычисления по формулам

Посмотрите на вторую строку таблицы, на формулу S = l b. Она показывает, что площадь прямоугольника (S) вычислется умножением его длины (l) на ширину (b). Другими словами, формула показывает, что величины S, l и b взаимосвязаны друг с другом.

Формула – это правило вычисления одной величины через другие, записанное при помощи их буквенных обозначений.

  Как вычислить ... Формула:
... площадь прямоугольника   S = l b
... объем параллелепипеда   V = S h
... объем цилиндра   V = S h

Как вы знаете, формулы можно преобразовывать по правилам математики. Рассмотрим примеры. В левой колонке таблицы вы видите исходные формулы. В средней колонке каждая из формул преобразована так, что "выражена" величина, обозначенная "b".

a = b · c b = a : c c = ?
a = c · b b = a : c c = ?
a = b : c b = a · c c = ?
a = c : b b = c : a c = ?
a = c + b b = a – c c = ?
a = c + b b = a – c c = ?
a = b - c b = a + c c = ?
a = c – b b = c – a c = ?

Заполните третью колонку таблицы, выразив величину "с".










Вычислять по формуле значение величины вы уже умеете. Теперь научимся подсчитывать погрешность величины, вычисленной по формуле. Допустим, мы измеряли длину, ширину и высоту спичечного коробка линейкой и получили такие результаты:

l = 5 см ± 1 мм b = 3,5 см ± 1 мм h = 1,5 см ± 1 мм

Запишем эти равенства в виде неравенств:

4,9 см Ј l Ј 5,1 см 3,4 см Ј b Ј 3,6 см 1,4 см Ј h Ј 1,6 см

Воспользовавшись формулой V = l b h, вычислим наименьшее (Vmin) и наибольшее (Vmax) значения объема спичечного коробка:

Vmin = 4,9 см · 3,4 см · 1,4 см
Vmin » 23 см3
Vmax = 5,1 см · 3,6 см · 1,6 см
Vmax » 29 см3

Следовательно, результат вычисления объема спичечного коробка с учетом погрешностей исходных данных запишется так:

23 см3 Ј Vкор Ј 29 см3

Это означает, что истинный объем спичечного коробка больше чем 23, но меньше чем 29 кубических сантиметров. Точнее подсчитать нельзя. Причина этого – погрешность исходных величин: l, b, h.

На числовой прямой это неравенство будет выглядеть так:

Истинное значение объема спичечного коробка находится где-то внутри интервала, заключенного между значениями 23 см3 и 29 см3

Поработайте с компьютером – выполните тест 01-2 "Значения и обозначения физических величин" и по желанию тест 01-3 "Изменение значения величины"


20.05.2012