Физика

Одним из важнейших следствий уравнений Максвелла является существование ЭМВ. Можно показать, что для однородной и изотопной среды вдали от зарядов и токов, создающих электромагнитное поле, из уравнений Максвелла следует, что векторы напряженности и электромагнитного поля удовлетворяют волновым уравнениям типа

Всякая функция, удовлетворяющая уравнениям (6.2.1), описывает некоторую волну. Следовательно, электромагнитные поля действительно могут существовать в виде ЭМВ.

Фазовая скорость ЭМВ определяется выражением

где – скорость света в вакууме; и –электрическая и магнитная постоянные; ε и μ – соответственно, электрическая и магнитная проницаемость среды.

Если подставить в выражение для с известные значения электрической и магнитной постоянных , , находим – скорость распространения электромагнитного поля в вакууме, которая равна скорости света. Причем электромагнитное поле распространяется в виде периодических изменений векторов и , которые взаимно перпендикулярны и перпендикулярны вектору скорости распространения электромагнитного поля.

Полученные Максвеллом результаты показали, что в вакууме электромагнитное возмущение распространяется со скоростью света и представляет поперечные колебания. В веществе скорость распространения электромагнитных возмущений меньше в раз. Все это позволило Максвеллу сделать фундаментальный вывод об электромагнитной природе света.

Скорость распространения электромагнитных волн в среде зависит от ее электрической и магнитной проницаемости. Величину называют абсолютным показателем преломления. С учетом последнего имеем:

и .

Следовательно, показатель преломления есть физическая величина, равная отношению скорости электромагнитных волн в вакууме к их скорости в среде.

Векторы , и образуют правовинтовую систему (рис. 6.3).

Из уравнений Максвелла следует также, что в электромагнитной волне векторы и всегда колеблются в одинаковых фазах, причем мгновенные значения Е и H в любой точке связаны соотношением

.

Следовательно E и H одновременно достигают максимума, одновременно обращаются в нуль и т. д.

От уравнений (6.2.1) можно перейти к уравнениям

где, y и z при E и H подчеркивают лишь то, что векторы и направлены вдоль взаимно перпендикулярных осей y и z.

Уравнениям (6.2.3) удовлетворяют, в частности, плоские монохроматические электромагнитные волны (ЭМВ одной строго определенной частоты), описываемые уравнениями

где и – соответственно, амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны, ω – круговая частота, – волновое число, φ – начальная фаза колебаний в точках с координатой . В уравнениях (6.2.3) начальные фазы одинаковы, т.е. колебания электрического и магнитного векторов в ЭМВ происходят в одинаковых фазах.

Из всего вышеизложенного можно сделать следующие заключения:

· векторы , и взаимно перпендикулярны, так как и направлены одинаково;

· электромагнитная волна является поперечной;

· электрическая и магнитная составляющие распространяются в одном направлении;

· векторы и колеблются в одинаковых фазах.

23.02.2012